5. Test of multiplication (गुणा की जाँच ) :-
इस जादू (magic) को सीखने से पहले इसका महामंत्र याद रखें। महामंत्र है - More than single digit is not allowed. यानी इस जादू के क्रम में किसी
(गुण्य) 4 2 6 8
(गुणक) x 7 9
3 8 4 1 2
2 9 8 7 6
_________________
3 3 7 1 7 2
(गुणनफल)
भी स्टेप में अगर 9 से बड़ी कोई संख्या (number) आये तो आप फौरन उसके अंकों (digits) को । जोड़कर (add) एक अंक की संख्या (number of single digit) बना लें, चाहे इसके लिए आपको उन्हें कितनी ही बार क्यों न जोड़ना पड़ जाए। जैसे
किसी step में 48 आया तो आप फौरन 4 + 8 = 12। एवं 1 + 2 = 3 बना लें। जिस किसी गुणा को जाँचना हो आप निम्न निर्देशों (directions) के अनुसार क्रिया करें।
(i) सर्वप्रथम आप अपनी कॉपी पर एक बड़ा सा x (गुणा का चिह्न) बना लें और गुण्य के (multiplicand) अंकों (digits) को जोड़कर x चिह्न (sign) के बायीं ओर लिखें। जैसे 4 + 6 + 2 + 8 = 20 एवं 2 + 0 = 2 हुआ।
(ii) गुण्य का सहोदर भाई (own brother) गुणक (multiplier) होता है। अत: गुणक के अंकों को भी जोड़कर एक अंक बना लें और उसे x चिह्न के दायीं ओर (right side) लिखें। जैसे 7 + 9 %3 16 एवं 1 + 6 %= 7
(iii) अब प्रथम एवं द्वितीय चरण (first & second step) में जो एक अंक आये हैं उन्हें गुणा (multiply) कर लें और अगर इनका गुणनफल (product) भी एक से ज्यादा अंक (digit) आता है तो उन्हें भी उसी तरह से जोड़कर एक अंक (digit) बना लें।
5
2 💢 7
5
जैसे 2x7 = 14 एवं 1+4 = 5 । इसे x चिह्न के ऊपर लिखें। ध्यान दें, इस स्टेप में 2 एवं 7 को गुणा किया गया है। आप इन्हें जोड़ने की भूल न करें।
(iv) अब आप गुणनफल (product) के अंकों (digits) को भी इसी विधि से जोड़कर x चिह्न के नीचे लिखें। जैसे 3 + 3 + 7 + 1 + 7 + 2 = 23 एवं 2 + 3 = 5 हुआ
निष्कर्ष : - अगर x चिह्न के ऊपर एवं नीचे दोनों जगह एक ही अंक (digit) हैं तो इसका अर्थ है कि आपने गुणा सही बनाया है |
6. क्या यह नियम हर स्थिति में सही है?
दोस्तों! जिस तरह व्याकारण में हर नियम का अपवाद होता है, उसी तरह इस नियम के भी कुछ अपवाद हैं। अगर अंकों का स्थान बदल जाय या 0 की संख्या में कमी-बेशी हो जाय तो इस नियम से गुणनफल (product) की सत्यता का पता लगाना मुश्किल होता है क्योंकि क्रमविनिमय नियम (commutitive property) के अनुसार योग में अंकों का क्रम बदलने पर भी योगफल में कोई अंतर नहीं आता। जैसे उपरोक्त गुणा (multiplication) में गुणनफल (product) अगर 3,37, 172 के बदले 3, 73, 172 या और भी कुछ होता तो इनके अंकों को जोड़कर एक अंक बनाने पर 5 ही आएगा।
10 वर्ष से कम आयु के बच्चे नेत्र विकार के कारण प्रायः 69 को 96 या 48 को 84 लिखते या पढ़ते हैं। अतः उनके द्वारा बनाये हुए गुणा को इस विधि से जांचने के बाद पूरी तसल्ली के लिए कम से कम योगफल को एक बार अवश्य जाँच लें।
ठीक इसी तरह 0 को किसी संख्या में जोड़ने से योगफल अपरिवर्तित रहता है। अत: 0 की संख्या पर भी ध्यान देना जरूरी
