22. Division by the help of addition ( भाग को जोड़ से बनाना) :
अगर आपको किसी संख्या (number) को किसी ऐसी संख्या (number) से भाग करना हो कि आपके भाजक (divisor) में केवल 9 ही 9 हो तो आप ऐसे भाग (division) को जोड़ से भी बना सकते हैं। यह तरीका आपको बहुत दिलचस्प लगेगा।
आप सबसे पहले अपने भाजक (divisor) में 9 की संख्या गिन लें। आपके भाजक में जितने 9 हैं उतने अंकों के बाद दायीं ओर से भाज्य (dividend) में एक सीधी लकीर (straight) खींच दें । लकीर के दायीं ओर का अंक शेष कहलाता है। अब अगले चरण में लकीर के बायीं ओर (left side) के दो अंकों को लकीर के दायीं ओर 48 | (right side) यानी शेष वाला खाना में लिख दें। यह क्रम आप तब तक दुहराते रहें (repeat) जब तक लकीर के बायीं ओर 0 नहीं आ जाय।
42648 96
426 48
4 26
0 04
_____________________________________
43079 74
अब आप लकीर के दायीं ओर से जोड़ना प्रारंभ करें । लकीर के बायीं ओर (left side) जो संख्या आएगी वह भागफल होगा। और लकीर के दायीं ओर (right side) की संख्या में, लकीर पार करन के बाद बायीं ओर (left) जो अंक सबसे पहले जोड़ा गया था, उसे जोड़कर शेष 75 प्राप्त किया जाता है।
जैसे 4264896 ➗ 99 〓 3430 χ(79/99) होगा
ध्यान दें, पहले हमने 4264896 के अंतिम दो अंक 96 के बाद सीधी लकीर खींच दिया। इस तरह लकीर के दायीं और 96 बचा एवं बायीं ओर (left side) 42648 बच गये। अब हमने 42648 के अंतिम दो अंक 48 को लकीर के दायीं ओर लिखा और बाकी बचे अंक 426 लकीर के बायीं ओर रह गये। अगले चरण में 426 के अंतिम दो अंक 26 को लकीर के दायीं ओर लिखा तथा बाकी बचा अंक 4 लकीर के बायीं ओर रह गया। अब चूंकि लकीर के दायीं ओर केवल 4 बचा है, अतः हमने इसे 04 मानकर दायीं ओर लिख दिया। लकीर के बायीं ओर (left side) कुछ बचा ही नहीं, इसलिए वहाँ 0 लिख दिया।
अब, जब हमने सबों को जोड़ा (add) तो लकीर के दायीं ओर 74 आया। लकीर पार करने के बाद जब हमने जोड़ना प्रारंभ किया था तो 17 का 7 लिखकर 1 को ही पहले हमने 42648 के 8 में जोड़ा था। अत: 74 ➗ 1 = 75 हमारा शेष (remainder) हुआ जबकि 43079 हमारा भागफल (quotient) होगा।
NEXT TOPIC
23. To Calculate as rapidly as computer (कम्प्यूटर की तेजी से गणनाएँ करना):-
